Площадь правильной треугольной призмы
Нарисуем правильную треугольную призму:
Площадь правильной треугольной призмы
Как мы видим — призма имеет два основания, эти основания правильные треугольники со стороной a, и три боковых стороны, которые представляют из себя прямоугольники со сторонами a и h
Таким образом площадь правильной треугольной призмы складывается из двух площадей оснований и трех площадей боковых граней.
\[ S_{призмы} = 2S_{осн} + 3S_{бок} \]
Подставим сюда формулу площади прямоугольника и формулу площади равностороннего треугольника и получим:
\[ S_{призмы} = 2\frac{\sqrt{3}}{4}a^2 + 3ah \]
или
\[ S_{призмы} = a(\frac{\sqrt{3}}{2}a + 3h) \]
Вычислить, найти площадь правильной треугольной призмы по формуле (3)
Площадь правильной треугольной призмы |
стр. 331 |
|---|
