Простые дроби
Простой дробью (или просто, дробью) называется часть единицы или несколько равных частей (долей) единицы.
Знаменатель дроби — Число, показывающее на сколько долей разделена единица.
Числитель дроби — Число, показывающее количество взятых долей.
Запись:
или 3/5 (три пятых), здесь 3 — числитель, 5 — знаменатель.
Если числитель меньше знаменателя, то дробь меньше единицы и называется правильной:
Если числитель равен знаменателю, дробь равна единице.
Если числитель больше знаменателя, дробь больше единицы. В обоих последних случаях дробь называется неправильной.
Например:
Чтобы выделить наибольшее целое число, содержащееся в неправильной дроби, нужно разделить числитель на знаменатель. Если деление выполняется без остатка, то взятая неправильная дробь равна частному.
Например:
Смешанные числа
Если деление выполняется с остатком, то (неполное) частное дает искомое целое число, остаток же становится числителем дробной части; знаменатель дробной части остается прежним.
Пример:
Дана дробь
Делим 48 на 5. Получаем частное 9 и остаток 3.
Число, содержащее целую и дробную части
называется смешанным. Дробная часть смешанного числа может быть и неправильной дробью.
Например:
тогда можно из дробной части выделить наибольшее целое число и представить смешанное число в таком виде, чтобы дробная часть стала правильной дробью (или вовсе исчезла).
Например:
К подобному виду обычно и приводят смешанные числа.
Часто приходится (например, при умножении дробей) решать вопрос обратного характера:
Дается смешанное число,
требуется представить его в виде дроби (неправильной).
Для этого нужно:
1) целое число, входящее в смешанное, помножить на знаменатель дробной части;
2) к произведению прибавить числитель.
Полученное число будет числителем искомой дроби, знаменатель остается прежний.
Пример:
Дано смешанное число
Простые дроби, дробь, знаменатель дроби, числитель дроби |
стр. 26 |
|---|
