Линейная алгебра
Линейная алгебра изучает следующие объекты:
- Матрицы (прямоугольные таблицы, реальных или комплексных чисел)
- Алгебраические формы
- Линейные формы
- Билинейные формы
- Квадратичные формы
- Линейные пространства и линейные преобразования в таких пространствах
Общие представления об этих объектах есть в разделе Аналитическая геометрия. В разделе аналитическая геометрия рассмотрены квадратные матрицы второго и третьего порядков и отвечающие этим матрицам определители.
Линейная и квадратичная формы представляют собой однородную линейную и однородную квадратичную функции нескольких независимых переменных (например координат вектора).
Примером линейного преобразования в таком пространстве может служить переход от одного декартова прямоугольного базиса к другому.
Перечисленные объекты тесно связаны друг с другом. Наибольшим образом эта связь просматривается при изучении линейных и евклидовых пространств, а также линейных преобразований в таких пространствах.
Линейная алгебра, подтемы
Линейная алгебра |
стр. 127 |
---|