Геометрическая прогрессия, формула.
Геометрическая прогрессия это такая последовательность чисел, в которой отношение между последующим и предыдущим членами прогрессии остается неизменным. Это неизменное отношение называется знаменателем прогрессии.
\[ q = \frac{a_{n+1}}{a_{n}} \]
Возрастающая геометрическая прогрессия
Геометрическая прогрессия называется возрастающей, когда абсолютная величина ее знаменателя больше единицы.
Убывающая геометрическая прогрессия
Геометрическая прогрессия называется убывающей, когда абсолютная величина ее знаменателя меньше единицы.
Замечание Геометрическая прогрессия Знаменатель прогрессии может быть и отрицательным числом, но прогрессии с отрицательным знаменателем практического значения не имеют.
Любой член Геометрической прогрессии можно вычислить по формуле:
\[a_n = a_1 q^{n-1}\]
(a1 - первый член прогрессии; q - знаменатель прогрессии; n - номер члена прогрессии)
Вычислить, найти член геометрической прогрессии по формуле (1).
Геометрическая прогрессия |
стр. 82 |
|---|
