Основные понятия теории вероятностей

Математические модели

Точные науки для изучения каких либо явлений, природных или социальных используют математические модели. Математическая модель, это по сути набор математических формул и правил описывающих какое либо явление, и этот набор ограничен определенным количеством операций и переменных.

Также есть такое понятие, как точность математической модели. Она зависит от количества учтенных в ней факторов и закономерностей. Соответственно, чем больше особенностей процесса присутствует в модели тем выше ее точность. Но и сложность модели при этом может значительно вырасти. Не всегда необходимо иметь высокую точность модели, иногда для ее построения достаточно учитывать только некоторые факторы, чтобы получить приемлемый по точности результат прогноза.

Детерминистические (определенные) явления

Именно построением математических моделей и занимаются математика и другие связанные с ней науки. Исследуя какую либо закономерность, ученые описывают ее математической формулой, иными словами — определяют, детерминируют. Именно поэтому такие закономерности называются детерминистическими или определенными.

Формула

позволяет найти скорость тела, в конце падения, зная ускорение свободного падения и время.

Случайные факторы

Есть факторы постоянные, такие как течение времени t, ускорение свободного падения g, и многие другие. А есть факторы случайные, на самом деле случайный фактор определяет в себе огромную совокупность постоянных факторов f(a,b,c,...), но если у постоянного фактора математическая модель это просто одна переменная величина, то случайная модель, настолько сложна, что в зависимости от входящих параметров может иметь множество исходов. Чтобы упростить анализ таких моделей модель меняют на другую с меньшим числом абсолютно других параметров, но описывающую случайные факторы достаточно точно чтобы решать определенный круг задач.

Задачи в которых необходимо учитывать случайные факторы, т.е. имеющие возможность получить разные исходы опыта.

• Сколько телефонов вернут на ремонт в магазин?
• Сколько очков выпадет на игральных костях?
• Какой стороной упадет монетка?
• Сколько времени прослужит автомобиль?
• Сколько лет проживет конкретный человек?

Решение подобных задач, имеющих множество вариантов решения, но все же ограниченных некоторым множеством, позволяет выявить определенные закономерности формирования этих множеств. Такие закономерности, описывающие такие множества, называются Статистическими закономерностями или иначе Вероятностными закономерностями.

Основные понятия теории вероятностей	стр. 180