Решение квадратного уравнения, формула
Чтобы найти решение квадратного уравнения:
\[ax^{2} + bx + c = 0\]
Можно воспользоваться следующей формулой. Корни квадратного уравнения:
\[x_1 = \frac{-b+\sqrt{b^{2} - 4ac}}{2a}\]
\[x_2 = \frac{-b-\sqrt{b^{2} - 4ac}}{2a}\]
(a, b, c - коэффициенты квадратного уравнения)
Формулы корней квадратного уравнения показывают, что при решении могут представиться три варианта:
\[ b^{2} - 4ac \gt 0 \]
тогда два корня квадратного уравнения действительны и различны между собой.
\[ b^{2} - 4ac = 0 \]
тогда оба корня квадратного уравнения действительны и равны между собой.
\[ b^{2} - 4ac \lt 0 \]
тогда оба корня квадратного уравнения мнимые, комплексные числа.
это выражение, которое позволяет различить один из этих трех случаев от других, называется дискриминантом («дискриминант» - «различающий»)
Решить квадратное уравнение по формулам (2) и (3).
Найти корни квадратного уравнения
Решение квадратного уравнения |
стр. 59 |
|---|
