Общие формулы, Решение системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными
Решение системы уравнений вида
\[
\begin{cases} ax + by = c \\ dx + ey = f \end{cases}
\]
можно получать быстрее, если применять раз и навсегда выведенные общие формулы. Эти формулы можно получить любым способом, например способом сложения или вычитания, или способом подстановки.
Решение системы имеет вид:
\[ x = \frac{ce - bf}{ae - bd} \]
\[ y = \frac{af - cd}{ae - bd} \]
Эти формулы очень легко запомнить, если воспользоваться для числителя и знаменателя определителем второго порядка:
\[
x =
\frac{
\begin{vmatrix}
c & b \\
f & e
\end{vmatrix}
}{
\begin{vmatrix}
a & b \\
d & e
\end{vmatrix}
}
\qquad
y =
\frac{
\begin{vmatrix}
a & c \\
d & f
\end{vmatrix}
}{
\begin{vmatrix}
a & b \\
d & e
\end{vmatrix}
}
\]
Решить систему двух уравнений первой степени с двумя неизвестными через определители
Общие формулы, Решение системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными |
стр. 65 |
|---|
