Изображение функций — формула, таблица, график

Формула — изображение функций

Многие функциональные зависимости могут быть представлены простыми формулами. Например, зависимость между площадью круга S и радиусом r представляется формулой:

Зависимость между высотой s брошенного тела и временем t, протекшим от момента броска выражается формулой:

Последняя формула — приближенная, так как она не учитывает многих факторов, таких как, сопротивление воздуха, ослабления силы земного притяжения с увеличением высоты.

Часто функциональную зависимость не удается представить в виде формулы, или если удается, то формула неудобна для вычислений. В таких случаях используют иные способы, табличный и графический.

Таблица — изображение функций

Функциональная зависимость между давлением пара p и температурой воды T не удается представить одной формулой которая с нужной точностью охватывала бы все важные случаи. Такая зависимость представляется таблицей.

Для удобства вычислений значения одной переменной большей частью берутся через равные промежутки. Эта переменная называется аргументом таблицы.

Всех значений аргумента никакая таблица не может содержать, но практически пригодная таблица должна содержать столько значений аргумента, чтобы для остальных значение функции можно было получить с нужной точностью при помощи интерполяции.

График — изображение функций

Чтобы графически изобразить заданную функциональную зависимость, на координатной плоскости, на оси абсцисс отмечаем ряд значений x₁, x₂, x₃ … одной из переменных x и строим ординаты y₁, y₂, y₃ … представляющие соответствующие значения переменной y. Получается ряд точек M(x₁,y₁), M(x₂,y₂), M(x₃,y₃) … Соединяя их на глаз плавной кривой линией, получается график данной функциональной зависимости.

Преимуществом графического изображения в сравнении с табличным является его наглядность и легкая обозримость.

Недостатком — малая степень точности. Большое практическое значение имеет удачный выбор масштабов.