Прямая в полярных координатах
Прямая в полярных координатах вне полюса
Для получения уравнения прямой в полярных координатах рассмотрим рисунок, на котором полюс лежит вне прямой.
Прямая в полярных координатах вне полюса
Согласно этого рисунка прямую в полярных координатах можно представить следующим уравнением:
\[ ρ = \frac{P}{\cos(φ-α)} \]
Здесь
| ρ, φ | полярные координаты, |
|---|---|
| P, α | Константы - полярные параметры прямой, |
| P | Длина нормали опущенной из полюса на прямую, |
| α | Угол между полярной осью и нормалью к прямой. |
Это уравнение получается если рассмотреть треугольник OKM и посмотреть определение косинуса
Прямая в полярных координатах проходящая через полюс
Прямая в полярных координатах проходящая через полюс
Однако когда P = 0, то прямая проходит через полюс и уравнение (1) больше не описывает прямую. Для описания прямой проходящей через полюс достаточно угла между прямой и полярной осью.
\[ φ = φ_0 \]
Построить прямую в полярных координатах
Прямая в полярных координатах |
стр. 125 |
|---|
