Скорость незатухающих гармонических колебаний, формула
Скорость незатухающих гармонических колебаний
Если
| u | мгновенная скорость спустя время t, | метр / секунда |
|---|---|---|
| Vm | максимальная скорость при прохождении среднего положения (амплитуда скорости), | метр / секунда |
| ω | угловая частота, | радиан / секунда |
| f | линейная частота, | Герц |
| φ | фаза, | радиан |
| t | время, | секунда |
то,
Поскольку мгновенная скорость колебательной системы всегда равна вертикальной составляющей скорости движения по окружности Ymω, в соответствии с рисунком получаем
\[
\cos(φ) = \frac{u}{Y_{m}ω}
\]
\[
u = \frac{dy}{dt} = \differential{y}
\]
Из обоих выражений следует
\[
u = Y_{m} ω \cos(φ) = V_{m} \cos(φ)
\]
В положении равновесия φ = 0º или 180º и cos(φ) = ±1; тогда (3) принимает вид
\[
V_{m} = Y_{m} ω
\]
Скорость незатухающих гармонических колебаний |
стр. 540 |
|---|
