Крутильные колебания, формула
Для крутильных колебаний в принципе справедливы те же закономерности, что и для линейных колебаний. Вместо отклонения у, скорости u и ускорения а используются соответствующие угловые величины: угол поворота φ (не путать с фазой!), угловая скорость ω (не путать с угловой частотой!) и угловое ускорение α. Крутильные колебания обусловливаются возникновением момента силы М, который должен быть пропорционален углу поворота (углу отклонения).
Если
| D | угловая жесткость, | Ньютон · метр |
|---|---|---|
| М | момент силы, | Ньютон · метр |
| φ | угол поворота, обусловленный моментом М, | радиан |
| ω | угловая частота, | радиан / секунда |
| f | линейная частота, | Герц |
| T | период, длительность полного колебания, | секунда |
| J | момент инерции тела, совершающего крутильные колебания относительно своей оси, | кг · метр2 |
то выполняются следующие соотношения:
\[
D = \frac{M}{φ}
\]
\[
ω = \sqrt{\frac{D}{J}}
\]
\[
f = \frac{1}{2π} \sqrt{\frac{D}{J}}
\]
\[
T = 2π \sqrt{\frac{J}{D}}
\]
Крутильные колебания |
стр. 544 |
|---|
