Сложение колебаний разных направлений
Пусть система участвует в колебаниях, которые происходят в двух направлениях, а именно вдоль осей х и у прямоугольной системы координат:
\[
\begin{cases}
х = Х_{m} \sin(ω_{x} t + φ_{0x}) \\
y = Y_{m} \sin(ω_{y} t + φ_{0y})
\end{cases}
\]
Результирующее отклонение в момент t определяется как векторная сумма.
Если
| r | результирующее отклонение в момент времени t, | метр |
|---|---|---|
| х, у | отклонения составляющий колебаний в момент времени t, | метр |
| ε | угол между результирующим отклонением и положительным направлением оси х | радиан |
то
\[
\begin{cases}
r = \sqrt{x^2 + y^2} \\
ε = \arctg \frac{y}{x}
\end{cases}
\]
Величины r и ε представляют собой полярные координаты результирующего отклонения.
Если соединить результирующие отклонения в различные моменты времени линией, то получится траектория результирующих колебаний (в плоскости х, у). При этом возникают сложные кривые, которые называются фигурами Лиссажу.
Сложение колебаний разных направлений |
стр. 565 |
|---|
