Движение планет, законы Кеплера
Все планеты Солнечной системы движутся под действием силы притяжения Солнца подобно тому, как Луна и искусственные спутники Земли движутся вокруг Земли. Подобное движение называется центральным. Для него справедливы законы Кеплера.
Первый закон Кеплера
Планеты движутся по эллиптическим траекториям, в одном из фокусов которых находится Солнце.
Строго говоря, Солнце и планеты вращаются вокруг общего центра масс. Но этот центр расположен внутри Солнца, поскольку масса Солнца много больше массы планет.
Второй закон Кеплера
Отрезок, соединяющий Солнце с планетой, заметает за равные промежутки времени равные площади.
Второй закон Кеплера выводится из закона сохранения углового момента.
Третий закон Кеплера
Отношение r3/T2 постоянно для всех планетных орбит.
Третий закон Кеплера следует из того, что центростремительная сила должна быть равна силе гравитационного притяжения
Если
| r | радиус траектории, | метр |
|---|---|---|
| ω | угловая скорость, | радиан / секунда |
| γ | гравитационная постоянная, | м3/(кг · с2) |
| mПланеты | масса планеты, | кг |
| mСолнца | масса Солнца, | кг |
| T | период обращения, | секунда |
то
отсюда следует
и
В выражение, стоящее справа, входят только постоянные величины; оно равно 3,36 • 10-18 м3/с2.
При удалении от Солнца скорость движения планет уменьшается, а при приближении – увеличивается (следствие второго закона Кеплера).
Эти же законы описывают движение искусственных тел вокруг Солнца, искусственных спутников Земли и спутников других планет.
Справочные данные по Солнечной системе.
Движение планет, законы Кеплера |
стр. 460 |
|---|
