Уравнение состояния идеального газа
Уравнение состояния идеального газа показывает, что для данного количества (данной массы) идеального газа отношение произведения давления на объем к абсолютной температуре есть величина постоянная.
Если
| p1 | начальное давление, | Па |
|---|---|---|
| T1 | начальная температура, | К |
| V1 | начальный объем, | метр3 |
| p2 | конечное давление, | Па |
| T2 | конечная температура, | К |
| V2 | конечный объем, | метр3 |
| Vпр | промежуточный объем газа при нагревании, | метр3 |
то
Применив первый закон Гей-Люссака и закон Бойля-Мариотта получим следующие соотношения, после изменения давления
\[ V_{пр} = V_1 \frac{T_2}{T_1} \]
и
\[ V_2 = V_{пр} \frac{p_1}{p_2} \]
Откуда получим
\[ V_2 = V_1 \frac{T_2 p_1}{T_1 p_2} \]
Перенеся в одну сторону величины с одинаковым индексом, получим уравнение состояния идеального газа
\[ \frac{p_1 V_1}{T_1} = \frac{p_2 V_2}{T_2} \]
или
\[ \frac{pV}{T} = \const \]
Уравнение состояния строго выполняется только для идеального газа, является хорошим приближением для реальных газов и неприменимо в случае пара.
Уравнение состояния идеального газа объединяет в себе три частных случая,
Справочная таблица : Частные случаи уравнения состояния идеального газа
| Процесс | Изобарический | Изохорический | Изотермический |
|---|---|---|---|
| Признак | $ p = \const $ |
$ V = \const $ |
$ T = \const $ |
| Формула | $ \frac{V_1}{V_2} = \frac{T_1}{T_2} $ |
$ \frac{p_1}{p_2} = \frac{T_1}{T_2} $ |
$ \frac{p_1}{p_2} = \frac{V_2}{V_1} $ |
| Название закона | первый закон Гей-Люссака | второй закон Гей-Люссака | закон Бойля - Мариотта |
Уравнение состояния идеального газа |
стр. 527 |
|---|
