Двумерное тепловое расширение
При вычислениях двумерное расширение можно рассматривать как линейное расширение в двух направлениях.
Если
| S1 | площадь тела при температуре t1, | метр2 |
|---|---|---|
| S2 | площадь тела при температуре t2, | метр2 |
| ΔS | изменение площади тела, | метр2 |
| Δt | разность температур, | К |
| α | коэффициент линейного расширения (линейный коэффициент теплового расширения), | 1/K |
то используя формулу линейного теплового разрешения
\[ ΔS = S_2 - S_1 = l_{2}^2 - l_{1}^2 = l_{1}^2(1 + αΔt)^2 - l_{1}^2 \]
\[ ΔS = l_{1}^2(1 + 2αΔt + α^2Δt^2) - l_{1}^2 \]
Из-за малости численного значения а слагаемым второго порядка можно пренебречь. Тогда:
\[ ΔS = l_{1}^2(1 + 2αΔt) - l_{1}^2 = l_{1}^2 2α Δt \]
откуда
\[ ΔS = S_1 2αΔt \]
\[ S_2 = S_1 + ΔS = S_1 + S_1 2αΔt \]
\[ S_2 = S_1(1 + 2αΔt) \]
При охлаждении величина Δt отрицательна.
Двумерное тепловое расширение |
стр. 517 |
|---|
