Объемное тепловое расширение
При вычислениях объемное расширение можно рассматривать как линейное расширение в трех направлениях.
Если
| V1 | начальный объем тела при температуре t1, | метр3 |
|---|---|---|
| V2 | конечный объем тела при температуре t2, | метр3 |
| ΔV | изменение объема, | метр3 |
| Δt | разность температур, | К |
| α | коэффициент линейного расширения (линейный коэффициент теплового расширения), | 1/К |
то
\[ ΔV = V_2 - V_1 \]
\[ Δt = t_2 - t_1 \]
\[ ΔV = l^3 _2 - l^3 _1 = l^3 _1 (1 + αΔt)^3 - l^3 _1 \]
\[ ΔV = l^3 _1 (1 + 3αΔt + 3α^2 Δt^2 + α^3 Δt^3) - l^3 _1 \]
Из-за малости численного значения α слагаемыми второго и третьего порядка можно пренебречь. Тогда
\[ ΔV = l^3 _1 (1 + 3αΔt) - l^3 _1 \]
\[ ΔV = l^3 _1 3αΔt \]
\[ ΔV = V_1 3αΔt \]
\[ V_2 = V_1 + ΔV = V_1 + V_1 3αΔt \]
\[ V_2 = V_1 (1 + 3αΔt) \]
При охлаждении величина Δt отрицательна. Расширение полых тел происходит по тем же законам.
Объемное тепловое расширение |
стр. 518 |
|---|
