Физический маятник, формула
Физический маятник, это такой маятник, для которого не выполняются условия, опеределяющие математический маятник. Также он носит название маятник с распределенной массой.
Тело подвешено в точке A. Точка O является центром масс тела.
Если
| Т | период, | секунда |
|---|---|---|
| f | частота, | Герц |
| JA | момент инерции тела относительно оси, проходящей через точку подвеса А, | кг · метр2 |
| m | масса тела, | кг |
| s | расстояние от точки подвеса А тела до его центра масс О, | метр |
то аналогично крутильные колебания [1]
\[
D = \frac{M}{φ} = \frac{Gy}{φ} = \frac{Gs \sin(φ)}{φ}
\]
или, поскольку при малых углах
\[
\frac{\sin(φ)}{φ} ≈ 1
\]
получается
\[
D = Gs = mgs
\]
и аналогично формуле крутильные колебания [4]
\[
T = 2π \sqrt{\frac{J_{A}}{mgs}}
\]
Выражение (4) справедливо только для амплитуд < 8º.
JA определяется с помощью теоремы Гюйгенса — Штейнера.
При JA = ms2 и l = s получается формула для периода математического маятника.
Физический маятник |
стр. 547 |
|---|
